Mezi ve Medi Gelmesi Durumunda Taharet Gerekir mi? Soru

Tuvaletten çıktıktan sonra taharet alıyoruz, diyelim ki abdest alırken vedi veya mezi geldi. Abdesti yeniden alacağız onda sorun yok ama tekrar taharet de alınmalı mi? Böyle bir durumda kişi sadece abdest alıp namaz kılsa namazını kaza etmesi lazım gelir mi?